Նախագծային աշխատանք. Մաթեմատիկա

1.Գտի՛ր ABCD ուղղանկյան պարագիծը, եթե A անկյան կիսորդը տրոհում է BC կողմը 45,6 և 7,85 սմ երկարությամբ հատվածների:

BH=7,85սմ

HC=45,6սմ

P – ?

Լուծում.

1) BC=AD=53,45սմ

2) AB=CD=7,85սմ

3) P=AB+CD+BC+AD=53,45սմ+53,45սմ+7,85սմ+7,85սմ=122,6սմ

Պատ.՝ 122,6սմ

2.Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունը մեծ կողմից 4սմ է, իսկ փոքր կողմից 6 սմ է: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը:

ОЕ=OK=4սմ

OM=ON=6սմ

P – ?

Լուծում.

1) EK=AB=8սմ

2) NM=AD=12սմ

3) P=AD+BC+AB+CD=12սմ+12սմ+8սմ+8սմ=40սմ

Պատ.՝ 40սմ

3.Գտիր ABCD  շեղանկյան պարագիծը, եթե անկյուն B-ն 60 աստ. է, իսկ AC=10,5 սմ:

<B=60°

AC=10,5 սմ

P – ?

Լուծում.

1) AB=BC=AC=10,5սմ

2) P(եռ․ ABC)=AB+BC+AC=31,5սմ

3) P=AB+BC+AD+DC=10,5 սմ*4=42սմ

Պատ.՝42սմ

4.Քառակուսու  անկյունագծերի հատման կետից  մինչև կողմերը եղած հեռավորությունների գումարը 20 սմ է: Գտիր քառակուսու պարագիծը:

OH=20սմ

P – ?

Լուծում.

1)

2)

5.Հավասարասրուն եռանկյան սրունքը 17սմ է, իսկ հիմքը 16: Գտիր հիմքին տարված բարձրությունը:

AB=BC=17

AC=16

BH – ?

Լուծում.

1) BH=HC=8սմ

2) c2=a2-b2=289-64=15սմ

Պատ.՝15սմ

6.Քառակուսու անկյունագծերի գումարը 40 սմ է: Գտիր նրա կողմը:

AC+BD=40

AB=BC=CD=AD – ?

Լուծում.

1) AO=OC=BO=DO=10

2) AO=AB

3) AB=BC=CD=AD=10սմ

Պատ.՝ 10սմ

7. Ուղղանկյուն սեղանի հիմքերը 9, 18 սմ են, մեծ սրունքը 15 սմ է: Գտիր սեղանի մակերեսը:

BC=9սմ

AD=18սմ

CD=15սմ

S – ?

Լուծում.

1) S=a+b/2*h

2) a=9սմ

3) b=18սմ

3) h=15:2=7,5սմ

4)  S=9սմ+18սմ/2=13,5*7,5=101.25

Պատ.՝ 101.25