Նախագծային շաբաթ. Մաթեմատիկա

1. Գտիր զուգահեռագծի անկյունները, եթե դրանցից երկուսի գումարը 100 աստիճան է:

<A+<C=100°

<D=<B-?

Լուծում.

1) 100°-<C=<A

2) <C=<A=50°

3) <C+<D=180°

4) <D=<B=130°

Պատ․՝ <A=<C=50°

<D=<B=130°

2.Եռանկյան կողմերը հավասար են 6, 8, 10: Գտիր  այն  եռանկյան պարագիծը, որի  կողմերը տրված եռանկյան միջին գծերն են:

AB=6սմ

BC=8սմ

AC=10սմ

P եռ. HNM – ?

Լուծում.

1)HN=6:2=3սմ

2)NM=10:2=5սմ

3) HM=8:2=4սմ

4) P=HN+NM+HM=3+5+4=12սմ²

Պատ.՝ 12սմ²

3.Սեղանի հիմքերը հարաբերում են ինչպես 2:3, իսկ միջին գիծը 10 սմ է:  Գտիր  սեղանի հիմքերը:

BC:AD=2:3

BC=2x

AD=3x

MN=10սմ

AD, BC – ?

Լուծում.

1) MN=BC+AD/2

2) 10×2=20սմ

3) 20սմ:5x=4սմ

4) x=4սմ

Պատ.՝ BC=8սմ

AD=12սմ

4. Ուղղանկյուն սեղանի մեջ սուր անկյունը 45 աստ. է: Փոքր սրունքը  և փոքր հիմքը 10  սմ են: Գտիր սեղանի մեծ հիմքը:

AB=BC=10 սմ

<CDA=45°

Լուծում՝

1) CK=KD=10 սմ

2) 10+10=20 սմ

Պատ․՝ 20 սմ

5. Զուգահեռագծի սուր անկյունը 30 աստ. է իսկ բութ անկյան գագաթից տարված բարձրությունները հավասար են 2 սմ 3 սմ: Գտիր զուգահեռագծի մակերեսը:

<A=30°

BH=2սմ

BL=3սմ

S-? սմ²

Լուծում.

1) AD=BHxBL=6սմ

2) S=ADxBH=6×2=12սմ²

Պատ.՝12սմ²

6. Գտիր 10, 10, 12 կողմերով եռանկյան բարձրությունները:

AB=BC=10

AC=12

BH, AL, CE – ?

Լուծում.

1) AH=HC=6սմ

2) S=h*12/2=100-36=64

3) BH=8սմ

4) S=h*10/2=48

5) AL=CE=9,6սմ

Պատ.՝ BH=8սմ

AL=CE=9,6սմ

7. Հավասարասրուն  սեղանի պարագիծը 32 սմ է, սրունքը 5 սմ, իսկ մակերեսիը 44սմ քառ.: Գտիր սեղանի բարձրությունը:

AB=BC=5սմ

P=32սմ

S=44 սմ²

Լուծում.

1)AC=32-10=22սմ

2) BH=(44*2):22=4 սմ

Պատ.՝4 սմ