Երկրաչափություն. Տնային աշխատանք

Խնդիր 1

Ըստ գծագրի տվյալների՝ գտնել x անկյունը։

Լուծում՝

180°-59°+40°=81

3y=81

y=27°

x=2y°+59°-180°=54°+59°-180°=67°

Պատ.՝ 67°

Խնդիր 2

ABC եռանկյան B գագաթին հարակից արտաքին անկյան կիսորդը զուգահեռ է AC կողմին։ Ապացուցել, որ ABC հավասարասրուն եռանկյուն է։

Ապացույց՝

BC հատվածը հանդիսանում է հատող, որն էլ նշանակում է, որ առաջանում են խաչադիր անկյուններ, որոնք իրար հավասար են, այսինքն եռանկյունը հավսարասրուն է, քանի որ առնթեր երկու անկյունները հավասար են:

Խնդիր 3

Գտիր ուղանկյուն եռանկյան A սուր անկյան sin, cos, tg, եթե էջերը 6, 8  են:

Պատ.՝ SinA=8/10

CosA=6/10

TgA=6/8

Խնդիր 4

5 ուղիղներ հատվում են նույն կետում։ Որոշել նարնջագույն անկյունների մեծությունների գումարը։

Պատ.՝ 180°

Խնդիր 5

Հայտնի է, որ ∠ABC=120: Հայտնի է նաև  AB=BC=4: Տարված է շրջանագիծ, որն անցնում է A, B և C կետերով: Գտնել այդ շրջանագծի շառավիղը:

Պատ.՝ 4

Խնդիր 6

Եռանկյան կողմին տարված բարձրությունն այդ կողմի երկարությունից չորսով երկար է: Գտնել այդ կողմի երկարությունը, եթե հայտնի է, որ եռանկյան մակերեսը 96 է:

Պատ.՝ 12

Խնդիր 7

Գտնել զուգահեռագծի անկյունները, եթե նրա մակերեսը հավասար է 40, իսկ կողմերի երկարությունն է 10 և 8:

Պատ.՝ 150°, 30°